Jugando a las proyecciones
Primero el Disclaimer: Esto es un divertimento, no tiene como objetivo hacer ninguna predicción exacta o inexacta respecto a los resultados de las elecciones del 17 de Enero, ni siquiera yo lo considero un ejercicio demasiado serio.
En pos de la transparencia, debo señalar que voté por Marco Enríquez-Ominami en la primera vuelta y, aunque hasta hace pocos días pensaba anular en la segunda vuelta, la mal llamada “agenda valórica” de la derecha me ha convencido de votar por Eduardo Frei en la segunda vuelta.
Introducción y metodología
El presente ejercicio está basado en comparar los resultados electorales de la primera vuelta de las elecciones presidenciales del 2005 con las de la primera vuelta del 2009, la idea es construir una matriz de transición que estima el porcentaje de votantes de cada candidato en 2005 que optó por cada una de las alternativas disponibles en 2009. La metodología usada es la misma empleada en los trabajos de Engel y Del Pino (2000) y Engel y Hernando (2001).
La muestra empleada incluye las 70 comunas con mayor número de mesas las que representan poco más del 58% de la votación total. La lista completa de comunas y el número de mesas está disponible vía email al autor. El siguiente cuadro presenta una comparación entre las votaciones obtenidas por cada candidato en cada elección y el porcentaje obtenido a nivel nacional, el objetivo es mostrar que la muestra elegida es razonablemente representativa.
Resultados
El siguiente cuadro, presenta la matriz de transición estimada. Los números entre paréntesis corresponden a la desviación estándar del estimador.
Tabla 2: Matriz de Transición
Lo que esta matriz hace es tratar de identificar el porcentaje de personas que, en estas mesas, habiendo votado por un candidato en particualr en 2005 votó por un candidato dado en 2009. Por ejemplo, esta matriz implica que un 9.2% de quienes votaron por Michelle Bachelet en diciembre de 2005 votaron por Jorge Arrate en 2009, y que el 80.5% de quienes votaron por Joaquín Lavín en 2005 lo hicieron por Sebastián Piñera en 2009. Ninguno de los votantes de Lavín habría votado por Jorge Arrate.
La matriz presentada predice que, en estas mesas, Jorge Arrate debió obtener un 6.69%, Marco Enríquez un 21.67%, Sebastián Piñera un 42.91% y Eduardo Frei un 28.73% si se comparan estos resultados “predichos” con los presentados en la Tabla 1 se ve que el modelo hace un trabajo razonable en ajustarse a los resultados reales. A nivel nacional, el resultado también es bastante aceptable.
El recíproco de la Tabla 2 se muestra en la Tabla 3 que corresponde al porcentaje de los votos obtenidos por cada candidato en la Primera vuelta del año 2009 y que han sido “heredados” de cada opción en la Primera vuelta del 2005. La Tabla 3 implica entonces que, mientras el 10.44% de los votos obtenidos por Marcos Enríquez-Ominami corresponden a gente que en 2005 votó por Tomás Hirsch, Eduardo Frei fue incapaz de atraer ninguno de esos votos para sí. Sin embargo, Eduardo Frei si resultó ser la alternativa más atractiva para algunos votantes de Lavín en 2005. Estos votos representan el 10.95% de los obtenidos por Eduardo Frei en la muestra.
Esta matriz, combinada con algunos supuestos, se puede usar para “predecir” algunos resultados de interés. Un conjunto general de supuestos que usaré en el resto de esta exposición es:
A continuación, presento 2 escenarios posibles que agregan supuestos a los tres presentados arriba.
Escenario 1: Transferencia Completa
En este escenario, asumiré que todos los votantes de MEO y Jorge Arrate se repartirán a los dos candidatos restantes de acuerdo a cercanía ideológica. Esto quiere decir que:
Este conjunto de supuestos más los tres expuestos anteriormente predicen los siguientes resultados (presentados para tres posibilidades de porcentajes de votantes de MEO votando nulo¸ asumidos uniformenente distribuidos).
Este cuadro implica que, bajo estos supuestos si ninguno de los que apoyaron al diputado díscolo anula, Eduardo Frei debería ganar la elección con alguna holgura: 51.25% de los votos debieran ir para él. Pero Frei incluso tiene alguna chance si el 10% de los que votaron por MEO decide anular o se abstiene de votar. En ese caso gana con el 50.73% de los votos, unos 100,000 votos de diferencia sobre Piñera. En cambio, si el 25% de los votantes de MEO decide anular el elegido sería el candidato de la Coalición por el Cambio por un escueto margen de 12,500 votos.
Aunque este resultado parece darle la razón a la cantinela repetida hasta el hartazgo que votar nulo es similar a apoyar a Piñera es importante entender que esto se debe únicamente a que el porcentaje de votos que Frei puede capturar de MEO es más alto que el que Piñera puede capturar. En simple, mientras un votante MEO elegido al azar tiene una probabilidad de 0.75 de declararse ideológicamente más cercano a Frei (o, al menos, a la Concertación) esa probabilidad se reduce a un 0.25 para Piñera y la Coalición por el Cambio. En consecuencia, un votante MEO que se abstiene de mostrar una preferencia es equivalente a quitarle 0.75 votos a Frei y 0.25 votos a Piñera. Este dato pone en duda la racionalidad de la decisón del compando del senador DC de hostilizar permanentemente a los votantes MEO en primera vuelta y muestra que estuvieron acertados en su diagnóstico de la campaña de segunda vuelta de evitar que los votantes de MEO anularan.
Escenario 2: Transferencia Parcial
En este escenario, a los tres supuestos generales agrego el supuesto que los votantes se redistribuyen entre alternativas de acuerdo a la matriz de transición presentado anteriormente restringida al conjunto de alternativas disponibles en la segunda vuelta. Es decir, los votos se reparten desde su “origen” (alternativa en 2005) en la misma proporcion en que lo hicieron entre Frei y Piñera en la primera vuelta.
Para clarificar este supuesto, notemos que la matriz implica que 5.9% de los votantes de Bachelet votaron por Piñera mientras 43.6% lo hizo por Frei. Es decir, por cada votante de Bachelet en 2005 que eligió a Piñera, 7.4 votantes se inclinaron por Frei. Lo que mi supuesto implica es que los votantes de Bachelet en el 2005 que el 2009 eligieron a MEO votarán en Enero de 2010 de la misma forma (proporciones) que lo hicieron el resto de los votantes de Bachelet. Es decir, por cada uno que elija a Piñera, 7.4 elegirán a Frei.
La Tabla 5 muestra los resultados predichos para este escenario para dos niveles de abstención o anulación (uniforme) por parte de los votantes MEO.
Si este escenario es el correcto, entonces Sebastián Piñera tiene ganada la elección por un margen de, al menos 16,000 votos. Este margen sólo crece si más votantes de MEO se abstienen de votar o marcar preferencia.
Conclusión
Los dos escenarios presentados son, en cierta forma, casos extremos de lo que podría ocurrir el 17 de Enero de 2009. Y ambos generan resultados distintos: En uno el senador DC se convierte en presidente por un margen de, a lo más, 150,000 votos en el otro el abanderado de la derecha es electo presidente con un margen de, al menos, 16,000 votos.
Es difícil, sin más información, señalar cuál de los dos escenarios presentados es el más probable. Algún análisis holístico de las encuestas disponibles parece indicar que los votantes de MEO son ideológicamente menos comprometidos (a falta de una mejor palabra) que los votantes de los otros candidatos (Arrate, Frei o Piñera). Si ese es el caso, entonces el segundo escenario es más probable y una victoria (ciertamente estrecha) de Piñera parece el caso más probable.
Sin embargo, otra lectura de las encuestas indicaría que los votantes MEO están menos comprometidos con ideologías formales pero muy comprometidos con ideas y valores (democracia, libertades personales, independencia moral) que sienten propias. Si ese es el caso, un escenario con transferencia prácticamente completa me parece lo más razonable, y una victoria del candidato de la Concertación es posible aunque bastante estrecha (entre 40,000 y 60,000 votos).
Referencias
Del Pino, G. y Engel, E. (2000). “¿Por qué ganó Lagos?”, El Mercurio, pág. A2, 10 de febrero.
Engel, E. y Hernando, A. (2001). “Chile: ¿Dos o más bloques?”, Perspectivas en Politica, Economía y Gestión, , Vol. 9, Nro. 2.
En pos de la transparencia, debo señalar que voté por Marco Enríquez-Ominami en la primera vuelta y, aunque hasta hace pocos días pensaba anular en la segunda vuelta, la mal llamada “agenda valórica” de la derecha me ha convencido de votar por Eduardo Frei en la segunda vuelta.
Introducción y metodología
El presente ejercicio está basado en comparar los resultados electorales de la primera vuelta de las elecciones presidenciales del 2005 con las de la primera vuelta del 2009, la idea es construir una matriz de transición que estima el porcentaje de votantes de cada candidato en 2005 que optó por cada una de las alternativas disponibles en 2009. La metodología usada es la misma empleada en los trabajos de Engel y Del Pino (2000) y Engel y Hernando (2001).
La muestra empleada incluye las 70 comunas con mayor número de mesas las que representan poco más del 58% de la votación total. La lista completa de comunas y el número de mesas está disponible vía email al autor. El siguiente cuadro presenta una comparación entre las votaciones obtenidas por cada candidato en cada elección y el porcentaje obtenido a nivel nacional, el objetivo es mostrar que la muestra elegida es razonablemente representativa.
Tabla 1: Comparación Muestra/Nacional
| Muestra | Nacional | ||
| Primera vuelta 2005 | |||
| Sebastián Piñera | 25.20% | 25.41% | |
| Michelle Bachelet | 46.00% | 45.96% | |
| Tomás Hirsch | 6.15% | 5.40% | |
| Joaquín Lavin | 22.65% | 23.23% | |
| Primera vuelta 2005 | |||
| Jorge Arrate | 6.83% | 6.21% | |
| Marco Enríquez-Ominami | 21.41% | 20.13% | |
| Sebastián Piñera | 43.36% | 44.05% | |
| Eduardo Frei | 28.40% | 29.60% | |
| Fuente: Cálculos propios | |||
Resultados
El siguiente cuadro, presenta la matriz de transición estimada. Los números entre paréntesis corresponden a la desviación estándar del estimador.
Tabla 2: Matriz de Transición
| Primera Vuelta 2009 | |||||
| Primera vuelta 2005 | Arrate | ME-O | Piñera | Frei | |
| Piñera | 1.6% | 12.8% | 67.8% | 0.0% | |
| (2.44%) | (5.72%) | (8.27%) | (7.00%) | ||
| Bachelet | 9.2% | 30.4% | 5.9% | 43.6% | |
| (1.25%) | (2.92%) | (4.46%) | (3.61%) | ||
| Hirsch | 44.0% | 35.8% | 0.0% | 0.0% | |
| (4.57%) | (10.96%) | (17.22%) | (13.65%) | ||
| Lavín | 0.0% | 7.4% | 80.5% | 12.7% | |
| (2.49%) | (5.85%) | (8.49%) | (7.19%) | ||
| Nulo | 0.0% | 0.0% | 0.0% | 73.3% | |
| (9.82%) | (22.81%) | (35.61%) | (28.36%) | ||
| Blanco | 0.0% | 0.0% | 0.0% | 0.0% | |
| (14.42%) | (33.14%) | (52.24%) | (41.05%) | ||
| Fuente: Cálculos propios | |||||
Lo que esta matriz hace es tratar de identificar el porcentaje de personas que, en estas mesas, habiendo votado por un candidato en particualr en 2005 votó por un candidato dado en 2009. Por ejemplo, esta matriz implica que un 9.2% de quienes votaron por Michelle Bachelet en diciembre de 2005 votaron por Jorge Arrate en 2009, y que el 80.5% de quienes votaron por Joaquín Lavín en 2005 lo hicieron por Sebastián Piñera en 2009. Ninguno de los votantes de Lavín habría votado por Jorge Arrate.
La matriz presentada predice que, en estas mesas, Jorge Arrate debió obtener un 6.69%, Marco Enríquez un 21.67%, Sebastián Piñera un 42.91% y Eduardo Frei un 28.73% si se comparan estos resultados “predichos” con los presentados en la Tabla 1 se ve que el modelo hace un trabajo razonable en ajustarse a los resultados reales. A nivel nacional, el resultado también es bastante aceptable.
El recíproco de la Tabla 2 se muestra en la Tabla 3 que corresponde al porcentaje de los votos obtenidos por cada candidato en la Primera vuelta del año 2009 y que han sido “heredados” de cada opción en la Primera vuelta del 2005. La Tabla 3 implica entonces que, mientras el 10.44% de los votos obtenidos por Marcos Enríquez-Ominami corresponden a gente que en 2005 votó por Tomás Hirsch, Eduardo Frei fue incapaz de atraer ninguno de esos votos para sí. Sin embargo, Eduardo Frei si resultó ser la alternativa más atractiva para algunos votantes de Lavín en 2005. Estos votos representan el 10.95% de los obtenidos por Eduardo Frei en la muestra.
Tabla 3: Aporte de Transiciones a Candidatos
| Arrate | ME-O | Piñera | Frei | |
| Piñera | 5.61% | 15.29% | 43.94% | 0.00% |
| Bachelet | 57.46% | 66.28% | 6.97% | 76.07% |
| Hirsch | 36.93% | 10.44% | 0.00% | 0.00% |
| Lavín | 0.00% | 8.00% | 46.91% | 10.95% |
| Nulo | 0.00% | 0.00% | 1.47% | 7.13% |
| Blanco | 0.00% | 0.00% | 0.72% | 5.86% |
| Fuente: Cálculos propios | ||||
Esta matriz, combinada con algunos supuestos, se puede usar para “predecir” algunos resultados de interés. Un conjunto general de supuestos que usaré en el resto de esta exposición es:
- La matriz de transición estimada para esta muestra es representativa de todos los votantes del país.
- Las preferencias de los votantes inscritos entre 2005 y 2009 y que, por lo mismo, no fueron incluidos en la muestra son similares a las preferencias de todos los electores inscritos hasta 2005.
- No habrá cambios importantes en la votación de Enero de 2009 tanto en términos de preferencias de los votantes como en el número de los mismos que irá a votar.
A continuación, presento 2 escenarios posibles que agregan supuestos a los tres presentados arriba.
Escenario 1: Transferencia Completa
En este escenario, asumiré que todos los votantes de MEO y Jorge Arrate se repartirán a los dos candidatos restantes de acuerdo a cercanía ideológica. Esto quiere decir que:
- Todos quienes votaron por Jorge Arrate votarán por Eduardo Frei.
- De entre quienes votaron por MEO, aquellos que votaron (o habrían votado) por Joaquín Lavín o Sebastián Piñera en 2005 votarán por Sebastián Piñera en 2009 y que todos los que habrían votado por Michelle Bachelet o Tomás Hirsch lo harán por Eduardo Frei.
- Todos quienes votaron por Sebastián Piñera o Eduardo Frei en la primera vuelta, mantendrán su voto en la segunda vuelta.
Este conjunto de supuestos más los tres expuestos anteriormente predicen los siguientes resultados (presentados para tres posibilidades de porcentajes de votantes de MEO votando nulo¸ asumidos uniformenente distribuidos).
Tabla 4: Escenario con Transferencia Completa
| 1er Escenario: MEOS no anulan | 2o. Escenario: Anula 10% | 3er. Escenario: Anula 25% | ||||||
| Piñera | Frei | Piñera | Frei | Piñera | Frei | |||
| Arrate | 0 | 430824 | 0 | 430824 | 0 | 430824 | ||
| ME-O | 325205 | 1071450 | 292684 | 964305 | 243904 | 803588 | ||
| Piñera | 3056526 | 0 | 3056526 | 0 | 3056526 | 0 | ||
| Frei | 0 | 2053514 | 0 | 2053514 | 0 | 2053514 | ||
| 3381731 | 3555788 | 3349210 | 3448643 | 3300430 | 3287926 | |||
| Total | 48.75% | 51.25% | 49.27% | 50.73% | 50.09% | 49.91% | ||
Este cuadro implica que, bajo estos supuestos si ninguno de los que apoyaron al diputado díscolo anula, Eduardo Frei debería ganar la elección con alguna holgura: 51.25% de los votos debieran ir para él. Pero Frei incluso tiene alguna chance si el 10% de los que votaron por MEO decide anular o se abstiene de votar. En ese caso gana con el 50.73% de los votos, unos 100,000 votos de diferencia sobre Piñera. En cambio, si el 25% de los votantes de MEO decide anular el elegido sería el candidato de la Coalición por el Cambio por un escueto margen de 12,500 votos.
Aunque este resultado parece darle la razón a la cantinela repetida hasta el hartazgo que votar nulo es similar a apoyar a Piñera es importante entender que esto se debe únicamente a que el porcentaje de votos que Frei puede capturar de MEO es más alto que el que Piñera puede capturar. En simple, mientras un votante MEO elegido al azar tiene una probabilidad de 0.75 de declararse ideológicamente más cercano a Frei (o, al menos, a la Concertación) esa probabilidad se reduce a un 0.25 para Piñera y la Coalición por el Cambio. En consecuencia, un votante MEO que se abstiene de mostrar una preferencia es equivalente a quitarle 0.75 votos a Frei y 0.25 votos a Piñera. Este dato pone en duda la racionalidad de la decisón del compando del senador DC de hostilizar permanentemente a los votantes MEO en primera vuelta y muestra que estuvieron acertados en su diagnóstico de la campaña de segunda vuelta de evitar que los votantes de MEO anularan.
Escenario 2: Transferencia Parcial
En este escenario, a los tres supuestos generales agrego el supuesto que los votantes se redistribuyen entre alternativas de acuerdo a la matriz de transición presentado anteriormente restringida al conjunto de alternativas disponibles en la segunda vuelta. Es decir, los votos se reparten desde su “origen” (alternativa en 2005) en la misma proporcion en que lo hicieron entre Frei y Piñera en la primera vuelta.
Para clarificar este supuesto, notemos que la matriz implica que 5.9% de los votantes de Bachelet votaron por Piñera mientras 43.6% lo hizo por Frei. Es decir, por cada votante de Bachelet en 2005 que eligió a Piñera, 7.4 votantes se inclinaron por Frei. Lo que mi supuesto implica es que los votantes de Bachelet en el 2005 que el 2009 eligieron a MEO votarán en Enero de 2010 de la misma forma (proporciones) que lo hicieron el resto de los votantes de Bachelet. Es decir, por cada uno que elija a Piñera, 7.4 elegirán a Frei.
La Tabla 5 muestra los resultados predichos para este escenario para dos niveles de abstención o anulación (uniforme) por parte de los votantes MEO.
Tabla 5: Escenario con Transferencia Proporcional
| 1er Escenario: MEOS no anulan | 2o. Escenario: 10% anula | ||||
| Piñera | Frei | Piñera | Frei | ||
| Arrate | 0 | 430824 | 0 | 430824 | |
| ME-O | 420049 | 976606 | 378044 | 878945 | |
| Piñera | 3056526 | 0 | 3056526 | 0 | |
| Frei | 0 | 2053514 | 0 | 2053514 | |
| 3476575 | 3460944 | 3434570 | 3363283.5 | ||
| Total | 50.11% | 49.89% | 50.52% | 49.48% | |
Si este escenario es el correcto, entonces Sebastián Piñera tiene ganada la elección por un margen de, al menos 16,000 votos. Este margen sólo crece si más votantes de MEO se abstienen de votar o marcar preferencia.
Conclusión
Los dos escenarios presentados son, en cierta forma, casos extremos de lo que podría ocurrir el 17 de Enero de 2009. Y ambos generan resultados distintos: En uno el senador DC se convierte en presidente por un margen de, a lo más, 150,000 votos en el otro el abanderado de la derecha es electo presidente con un margen de, al menos, 16,000 votos.
Es difícil, sin más información, señalar cuál de los dos escenarios presentados es el más probable. Algún análisis holístico de las encuestas disponibles parece indicar que los votantes de MEO son ideológicamente menos comprometidos (a falta de una mejor palabra) que los votantes de los otros candidatos (Arrate, Frei o Piñera). Si ese es el caso, entonces el segundo escenario es más probable y una victoria (ciertamente estrecha) de Piñera parece el caso más probable.
Sin embargo, otra lectura de las encuestas indicaría que los votantes MEO están menos comprometidos con ideologías formales pero muy comprometidos con ideas y valores (democracia, libertades personales, independencia moral) que sienten propias. Si ese es el caso, un escenario con transferencia prácticamente completa me parece lo más razonable, y una victoria del candidato de la Concertación es posible aunque bastante estrecha (entre 40,000 y 60,000 votos).
Referencias
Del Pino, G. y Engel, E. (2000). “¿Por qué ganó Lagos?”, El Mercurio, pág. A2, 10 de febrero.
Engel, E. y Hernando, A. (2001). “Chile: ¿Dos o más bloques?”, Perspectivas en Politica, Economía y Gestión, , Vol. 9, Nro. 2.
posted by Andres Hernando at 8:44 PM
3 Comments:
Cuando tu mujer te manda a lavar los platos, le dices que por una matriz de transición -considerando tu periodo de soltero- indica que existe un margen de decisión de 0.3 de no aceptar esa orden, ella te hace caso?
Rubencho,
No entiendo mucho tu comentario. La matriz de transición estimada se aplica a masas de votantes, no a individuos, por eso la interpretación en términos de "% de votantes de A que votó por B".
Por lo demás, mi mujer no me manda a lavar los platos... No tiene autoridad moral para hacerlo.
Saludos y buena suerte.
Andres, no se...como que algo me indica que debes revisar tu enfoque metodológico. Pero rescato lo interesante de tu esfuerzo.
Y creo que lo de los platos debe ser un dato empírico. No tengo ningún margen de duda que tu mujer manda.
Saludos.
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